كيف أعرف قاعدة الدالة بسهولة؟

شرح الحل

شرح الحل خطوة بخطوة

1. رتّب المدخلات والمخرجات في جدول، وانظر كيف يتغير الناتج كلما زادت المدخلة بمقدار ثابت.
2. إذا زاد الناتج بالمقدار نفسه في كل مرة، فالقاعدة غالباً فيها جمع أو ضرب بذلك المقدار.
3. جرّب القاعدة التي توصلت إليها على كل أزواج الجدول، فإذا صدقت على الجميع فهي القاعدة الصحيحة.

مثال محلول

المدخلات ١، ٢، ٣، ٤ والمخرجات ٥، ٨، ١١، ١٤. يزيد الناتج بمقدار ٣ في كل مرة، فنجرب «الضرب في ٣»: ١ × ٣ = ٣ وليس ٥، إذن ينقصنا ٢، فتكون القاعدة «اضرب في ٣ ثم أضف ٢». نتحقق: ٢ × ٣ + ٢ = ٨ ✓ و٣ × ٣ + ٢ = ١١ ✓ و٤ × ٣ + ٢ = ١٤ ✓.

مثال آخر

المدخلات ٢، ٤، ٦ والمخرجات ١، ٢، ٣؛ كل مخرجة نصف المدخلة، فالقاعدة «اقسم على ٢».

نصيحة

إذا لم تنجح عملية واحدة فجرّب عمليتين معاً، وتأكد دائماً من صحة القاعدة على كل الأزواج قبل أن تكتبها.

تدرّب بنفسك

جرّب إيجاد القاعدة في كل حالة مما يلي ثم تحقق منها:

• المدخلات ١، ٢، ٣ والمخرجات ٤، ٧، ١٠ ← القاعدة: اضرب في ٣ ثم أضف ١ (١×٣+١=٤ ✓، ٢×٣+١=٧ ✓، ٣×٣+١=١٠ ✓).
• المدخلات ٥، ١٠، ١٥ والمخرجات ١، ٢، ٣ ← القاعدة: اقسم على ٥.
• المدخلات ١، ٢، ٣ والمخرجات ٦، ٧، ٨ ← القاعدة: أضف ٥.

أخطاء يقع فيها الطلاب

• اختبار القاعدة على زوج واحد فقط من الجدول، فتبدو صحيحة وهي ليست كذلك.
• الخلط بين ترتيب العمليات: «اضرب ثم أضف» تختلف عن «أضف ثم اضرب».
• عدم الانتباه إلى أن الفرق الثابت بين المخرجات يدل على عدد الضرب أو الجمع.

كلما تدربت على جداول جديدة صار اكتشاف القاعدة أسرع، فحاول أن تبدأ دائماً بحساب الفرق بين مخرجتين متتاليتين.