ما هي قوانين الأسس وكيف أستخدمها في الحل؟

شرح الحل

القوانين مع أمثلة

• ضرب القوى بالأساس نفسه: نجمع الأسس، 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128.
• قسمة القوى بالأساس نفسه: نطرح الأسس، 5⁶ ÷ 5⁴ = 5² = 25.
• قوة القوة: نضرب الأسس، (3²)³ = 3⁶ = 729.
• قوة حاصل الضرب: (2 × 3)² = 2² × 3² = 36.
• الأس صفر: أي عدد غير صفري مرفوعاً للأس صفر يساوي 1، مثل 7⁰ = 1.
• الأس السالب: 4⁻² = 1 ÷ 4² = 1/16.

مثال تطبيقي

بسّط التعبير (x³ × x⁵) ÷ x²: ندمج الضرب أولاً فنجمع الأسس x⁸، ثم نقسم فنطرح x⁸ ÷ x² = x⁶.

أخطاء شائعة

• جمع الأسس عندما يكون الأساسان مختلفين، فلا يصح جمع الأسس في 2³ × 3⁴.
• الخلط بين (−2)² = 4 و−2² = −4.
• اعتبار 2³ × 2⁴ يساوي 4⁷؛ الصحيح أن الأساس يبقى 2 والأس يصبح 7.

يمكنك مراجعة المزيد من أسئلة الرياضيات ثاني ثانوي الفصل الدراسي الأول، أو تصفح جميع الأسئلة والأجوبة.