كيف أحل معادلة تربيعية باستخدام القانون العام؟

المعادلات التربيعية

الإجابة

نكتب المعادلة على الصورة ax² + bx + c = 0 ثم نطبق x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. في x² − 5x + 6 = 0 يكون المميز 25 − 24 = 1 فنحصل على x = 3 أو x = 2.

x² + 2x − 3 = 0: المميز 4 + 12 = 16 فيكون x = (−2 ± 4) ÷ 2، أي 1 أو −3.

إذا كان المميز سالبًا فلا توجد جذور حقيقية، وإذا كان صفرًا فللمعادلة جذر مكرر واحد.

حل x² − 4x + 3 = 0. الجواب: x = 1 أو x = 3.